1 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上有最小值2，求实数的值；
(3)对任意恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知关于的函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)二次函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

3 . 已知不等式的解集是.
(1)求常数的值；
(2)若在上单调递减，求实数的取值范围.
(3)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

4 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间.
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式.并判断是否为函数的等域区间.

5 . 已知不等式的解集为
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为，，求的取值范围．

6 . 已知函数（为实数），，且_________．
请在下列三个条件中任选一个，补充在题中的横线上，并解答.
①；②的值域为；③的解集为；
(1)求的解析式；
(2)当时，是单调函数，求实数的取值范围；注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.

7 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间．
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式，并判断是否为函数的等域区间．

8 . 设，，函数.
(1)求关于的不等式解集；
(2)若在上的最小值为，求的取值范围.

9 . 已知二次函数的最小值为，且的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调，求的取值范围；
(3)当时，求的最小值．

10 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集；
(3)若在区间上不单调，求实数的取值范围.