1 . 设，，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值为，求的取值范围；
(3)当时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.

2 . 已知函数，关于的不等式的解集为.
(1)求不等式的解集；
(2)当在上单调时，求的取值范围.

3 . 已知函数，．
(1)当时，不等式的解集；
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数．

4 . （1）若，求关于的不等式的解集；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，.
(1)求关于的不等式的解集；
(2)若存在两不相等的实数，，使，且，求实数的取值范围.

6 . 已知不等式的解集为，记函数.
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为、，求的取值范围；
(3)是否存在这样实数的、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数．
(1)若对于，恒成立，求实数的取值范围；
(2)若奇函数是定义在上的增函数，求不等式的解集；

8 . 已知函数．
(1)当时，函数在上单调，求b的取值范围；
(2)若的解集为，求关于x的不等式的解集．

9 . 已知函数．
(1)若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若不等式的解集为，求的值；
(3)若时，求时的最小值．

10 . 已知是二次函数，的解集是，且．
(1)求函数的解析式；并求当时，函数的最值；
(2)令．若函数在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围．