1 . 已知函数．
(1)若函数定义域为，求函数值域；
(2)当时，的取值范围是，求．

2 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

3 . 一次函数是R上的增函数，，已知．
(1)求；
(2)当时，有最大值13，求实数的值．

4 . 已知函数．
(1)若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若不等式的解集为，求的值；
(3)若时，求时的最小值．

5 . 已知定义在上的函数，满足．
(1)求的解析式．
(2)若在区间上的值域为，写出实数的取值范围（不必写过程）．
(3)若在区间上的最小值为6，求实数的值．

6 . 求函数的值域．

7 . 设函数是定义域的奇函数．
(1)求值；
(2)若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；
(3)若，且在上最小值为，求的值．

8 . 已知不等式的解集为，记函数.
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为、，求的取值范围；
(3)是否存在这样实数的、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数.
(1)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)若函数在内只有一个零点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)若函数的定义域为，求实数的值；
(2)若函数的定义域为，值域为，求实数的值；
(3)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．