1 . 已知，，求的最大值及相应的．

2 . 已知函数，其中k为常数
(1)若，求函数的表达式；
(2)在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在k使得函数在上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数，．
(1)当时，写出函数的单调区间和值域（不用写过程）；
(2)求的最小值的表达式．

4 . 设函数（且）是奇函数．
(1)求常数的值；
(2)若，试判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．

5 . 已知函数(为实数，，.
(1)若，且函数的值域为，求的解析式；
(2)在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设，，，且为偶函数，判断是否大于零，请说明理由．

6 . 已知函数.
(1)当时，证明在区间上的单调递减；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)设函数在上的最大值为，求的表达式.

8 . 设函数
(1)函数f(x)在区间[1，3]有单调性，求实数a的取值范围；
(2)求函数f(x)在区间[1，3]上的最小值h(a)．

9 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．

10 . 若二次函数满足，.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域；
(3)若在上恒成立，求m的取值范围.