1 . 给定函数
，
，
,用
表示
中的较大者，记为
.
例如，当
时，
.
(1)用分段函数的形式表示该函数，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递减区间和值域.
，，,用表示中的较大者，记为.例如，当
时，.(1)用分段函数的形式表示该函数
，并画出函数的图象；(2)根据图象写出函数的单调递减区间和值域.
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解题方法
2 . 已知二次函数
.
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)若函数
满足 （ 从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知），求
的取值范围.（注意：只选一个，若两个都选，按选择①给分）
条件①：在区间
上是单调函数；
条件②：
，函数值
恒成立.
.(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)若函数
满足 （ 从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知），求的取值范围.（注意：只选一个，若两个都选，按选择①给分）条件①：在区间
上是单调函数；条件②：
，函数值恒成立.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，对于任意
，有
．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间
上的最小值为
，求
的值；
，对于任意，有．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间上的最小值为，求的值；
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4 . 函数
在
内单调递减，则的取值范围是_________.
在内单调递减，则的取值范围是_________.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
为常数．
(1)若m=1，判断函数的奇偶性并用定义法证明奇偶性；
(2)若函数在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
(3)若，都有
，求实数m的取值范围．
，其中为常数．(1)若m=1，判断函数
的奇偶性并用定义法证明奇偶性；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)若
，都有，求实数m的取值范围．
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2021-11-11更新
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225次组卷
|
2卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 画下列函数图象，并求出给定区间的最值．
（1）
；
（2）
，
．
（1）
；（2）
，．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（、
为实数，
，），函数
的图象与
轴有且只有一个交点是
.
（1）求的表达式；
（2）当时，
是单调函数，求实数
的取值范围.
（、为实数，，），函数的图象与轴有且只有一个交点是.（1）求
的表达式；（2）当
时，是单调函数，求实数的取值范围.
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2021-10-14更新
|
230次组卷
|
2卷引用：北京市北京师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
是
上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-13更新
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2701次组卷
|
5卷引用：北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题
北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题浙江省桐乡市茅盾中学20212022学年高一上学期第一次月考数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 若函数
在区
上单调递减，则实数的取值范围是______ ．
在区上单调递减，则实数的取值范围是
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2021-10-11更新
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754次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
名校
10 . 设函数
，对任意实数都有
成立，则函数值
，
，
，
中，最小的一个不可能是（ ）
，对任意实数都有成立，则函数值，，，中，最小的一个不可能是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-05更新
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578次组卷
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3卷引用：北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 函数的基本性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
