1 . 已知函数
，满足
，且
，
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于x的方程
在
上有实数解，求实数m的取值范围；
(3)设当
时，函数的最小值为
，求.
，满足，且，.(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在上有实数解，求实数m的取值范围；(3)设当
时，函数的最小值为，求.
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解题方法
2 . 已知函数
是偶函数．
（1）
______ .
（2）若在区间
上单调递减，则
的取值范围是______ .
是偶函数．（1）
（2）若
在区间上单调递减，则的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像；
(3)写出函数的单调递增区间．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并画出函数的图像；(3)写出函数
的单调递增区间．
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数
．
(1)若为偶函数，求在
上的值域；
(2)若在区间
上是减函数，求实数的取值范围；
(3)若
时，的图象恒在直线
的上方，求实数的取值范围．
．(1)若
为偶函数，求在上的值域；(2)若
在区间上是减函数，求实数的取值范围；(3)若
时，的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围．
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2021-11-19更新
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424次组卷
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3卷引用：北京市育英中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 若函数
在区间
上单调递增，则a的范围为______ ．
在区间上单调递增，则a的范围为
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2021-11-19更新
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307次组卷
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2卷引用：北京市汇文实验中学（第一二五中学）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 设
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)若
时，方程
仅有一实根或有两个相等的实根，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
的解析式；(2)若
时，方程仅有一实根或有两个相等的实根，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数=ax2+bx+c.
(1)若f(﹣1)=0，试判断函数零点个数；
(2)是否存在a，b，c∈R，使同时满足以下条件
①当x=﹣1时，函数有最小值0；
②对任意x∈R，都有
；
=ax2+bx+c.(1)若f(﹣1)=0，试判断函数
零点个数；(2)是否存在a，b，c∈R，使
同时满足以下条件①当x=﹣1时，函数
有最小值0；②对任意x∈R，都有
；
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名校
8 . 已知二次函数
满足：①
；②当
时，函数取得最小值2.
(1)求的解析式；
(2)记
.
①若
是定义域上的单调函数，求在
的取值范围；
②记的最小值为
，求方程
的解集.
满足：①；②当时，函数取得最小值2.(1)求
的解析式；(2)记
.①若
是定义域上的单调函数，求在的取值范围；②记
的最小值为，求方程的解集.
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2021-11-12更新
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350次组卷
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2卷引用：北京一零一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
的定义域是
，值域是
，请写出一个满足条件的的值：______
的定义域是，值域是，请写出一个满足条件的的值：
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名校
10 . 已知函数
（其中
）.
(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求的表达式.
（其中）.(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的表达式.
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2021-11-12更新
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416次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021~2022学年高一上学期期中练习数学试题
