1 . 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变．越来越多人注重通过摄入充足的水果，补充维生素，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量W（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．

2 . 已知中，，，点为的中点，点为边上一动点，则的最小值为（     ）

A．27

B．0

C．

D．

3 . 设函数存在最小值，则的取值范围是________.

4 . 已知函数.
(1)若函数，，求函数的最小值；
(2)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在上的单调性并用定义证明；
(3)设，求在上的最小值．

6 . 已知正实数、满足，则（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最大值为

7 . 如图，为的中线上的点，且，过点的直线分别交，两边于点，，设，，请求出，的关系式，并记．

(1)求函数 的表达式；
(2)设的面积为，四边形的面积为，且，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)当时，求值；
(2)若是偶函数，求的最大值．

9 . 在中，，D是线段BC上一点，且，点M在线段AB上移动（包括端点）．
(1)若，求实数的值；
(2)求的取值范围．

10 . 已知四边形是边长为1的正方形，P为对角线上一点，则的最小值是 _________