名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
，则
的最小值为________ .
，，，则的最小值为
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7日内更新
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170次组卷
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3卷引用：模型8 向量数量积问题模型
2024高三下·全国·专题练习
2 . 已知函数
，
．
（1）若关于
的方程
只有一个实数解，实数
的取值范围为___________ ；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围为_________ ；
（3）函数
在区间
上的最大值为___________ ．
，．（1）若关于
的方程只有一个实数解，实数的取值范围为（2）若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围为（3）函数
在区间上的最大值为
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名校
解题方法
3 . 如图，球
内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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2024-04-13更新
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1141次组卷
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5卷引用：专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
2024高三·上海·专题练习
解题方法
4 . 请写出一个函数
____ 使之同时具有如下性质：
（1）函数
为偶函数；
（2）
的值域为
．
（1）函数
为偶函数；（2）
的值域为．
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2024高三下·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若对任意
，均存在
，使得
，则实数的取值范围是__________ ．
，，若对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是
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2024-03-17更新
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676次组卷
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3卷引用：专题09 函数与导数（分层练）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 函数
的值域为__________ ．
的值域为
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7 . 记
，
分别表示函数在
上的最大值和最小值．则
______ ．
，分别表示函数在上的最大值和最小值．则
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名校
解题方法
8 . 正三棱柱
中，
，
是
的中点，点
在
上，且满足
，当直线
与平面
所成的角取最大值时，
的值为__________ ．
中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为
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2024-02-06更新
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167次组卷
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4卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
，
且
，若对任意的
，存在
，使得
成立，则实数的取值范围是______ .
，且，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 函数
的值域是______ .
的值域是
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