解题方法
1 . 如图，二次函数
的图象交
轴于
，
，交
轴于
，过
，
作直线．
(2)若点
是抛物线上的动点，点
是直线
上的动点，请判断是否存在以、、
、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在轴右侧的点
在二次函数图象上，以为圆心的圆与直线
相切，切点为
．且
（点与点对应），求点的坐标．
的图象交轴于，，交轴于，过，作直线．
(2)若点
是抛物线上的动点，点是直线上的动点，请判断是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在
轴右侧的点在二次函数图象上，以为圆心的圆与直线相切，切点为．且（点与点对应），求点的坐标．
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2 . 已知二次函数
满足
，
，
，
.
（1）求的解析式；
（2）求证：
时，
；
（3）求证：
.
满足，，，.（1）求
的解析式；（2）求证：
时，；（3）求证：
.
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名校
解题方法
3 . 设二次函数
．
(1)若
，且
在
上的最大值为
，求函数的解析式；
(2)若对任意的实数b，都存在实数
，使得不等式
成立，求实数c的取值范围．
．(1)若
，且在上的最大值为，求函数的解析式；(2)若对任意的实数b，都存在实数
，使得不等式成立，求实数c的取值范围．
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2022-01-12更新
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1042次组卷
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10卷引用：模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题
（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题（已下线）重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】2015年6月浙江省普通高中学业水平模拟测试数学试卷（已下线）【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】（已下线）第3章 函数概念与性质（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市义乌市2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高一上-58广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】
4 . 已知二次函数
，满足
，且在区间
上的最大值为
，若函数
有唯一零点，则实数
的取值范围是（ ）
，满足，且在区间上的最大值为，若函数有唯一零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-14更新
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1017次组卷
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3卷引用：河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷（三）
真题
5 . 已知
，
，
是实数，函数
，
，当
时，
.
(1)证明：
；
(2)证明：当时，
；
(3)设
，当时，
的最大值为2，求
.
，，是实数，函数，，当时，.(1)证明：
；(2)证明：当
时，；(3)设
，当时，的最大值为2，求.
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6 . 对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结
论是错误的，则错误的结论是
（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是
A． 是的零点 | B．1是的极值点 |
| C．3是的极值 | D．点 在曲线 上 |
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2016-12-03更新
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4306次组卷
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16卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）考点17 导数在函数研究中的作用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第03讲 幂函数与二次函数（练习）（已下线）专题02 函数选择题（理科）-2专题08导数及其应用选择填空题(第二部分)2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考理数学卷2018年高考数学理科训练试题：专题(10) 导数的应用(一) 2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习：模块综合检测(一)【市级联考】江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练
