1 . 已知二次函数的最小值为1，且
(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调，求实数的取值范围;
(3)若，试求的最小值.

2 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

3 . 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为.
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求的值；
(2)求关于的不等式的解集.

4 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（       ）年时，其营运的年平均利润最大.

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 已知二次函数，满足．
(1)求函数的解析式；
(2)设数列的前项和为，若点均在函数的图像上，试写出，并求数列的通项公式；
(3)在（2）的条件下，设，求数列的前项和．

6 . 已知指数函数（且）的图像过点．
(1)设函数，求的定义域；
(2)已知二次函数的图像经过点，，求函数的单调递增区间．

7 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为.在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定.
已知二次函数满足，且______.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.

8 . 已知函数的图象关于直线x＝1对称，且函数为偶函数，函数.
(1)求函数的表达式；
(2)求证：方程在区间上有唯一实数根；
(3)若存在实数m，使得，求实数的取值范围.

9 . 已知是定义在R上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与x轴交于，两点，与y轴交于．
(1)求的解析式；
(2)若方程有两个不同的实数根，求a的取值范围．

10 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是．
(1)求的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的表达式．