1 . 已知函数图象经过点，函数.
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在实数，使得在上的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下若存在实数，使得不等式在时能成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）若不等式在上恒成立，求a的取值范围；
（2）若函数恰好有三个零点，求b的值及该函数的零点．

3 . 已知是奇函数（e为自然对数的底数）.
（1）求实数a的值；
（2）求函数在上的值域；
（3）令，求不等式的解集.

4 . 对于定义域为的函数，若果存在区间,同时满足下列条件：①在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“优美区间”.
（1）证明：函数不存在“优美区间”.
（2）已知函数在上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”.
（3）如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.

5 . 定义函数，其中x为自变量，a为常数．
（1）若当x∈[0，2]时，函数f_a（x）的最小值为﹣1，求a的值；
（2）设全集U＝R，集合A＝{x|f₃（x）≥0}，B＝{x|f_a（x）+f_a（2﹣x）＝f₂（2）}，且（∁_UA）∩B≠中，求a的取值范围．

6 . 已知函数，.
（1）若函数的定义域为，求的取值范围；
（2）若对任意，总有，求的取值范围.

7 . 设函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求在R上的解析式；
（2）设，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知为偶函数．
（1）求实数的值，并写出在区间上的增减性和值域（不需要证明）；
（2）令，其中，若对任意、，总有，求的取值范围；
（3）令，若对任意、，总有，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，设其最小值为
（1）求；
（2）若，求a以及此时的最大值.