1 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是x轴与y轴方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记为

(1)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，求；
(2)在斜坐标系xOy中的坐标，已知，，，求的最大值及此时的值．

2 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．
①求实数a取值范围；
②若，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若方程的两根为与，求的值；
(2)设函数，若的最小值为1，求实数的值；
(3)设函数，记为的反函数，设函数，当时，，求实数的取值范围．

5 . 已知指数函数的图像经过点.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数，的值域.

6 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)若关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围．

7 . 已知函数
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，讨论函数的零点个数．

8 . 已知函数（）的最大值与最小值分别为3和．求a的取值范围．

9 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(2)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围
(2)若，求函数的值域