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1 . 已知定义在上的函数(且).
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,试判断函数的单调性并加以证明;并求在上有解时,实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,试判断函数的单调性并加以证明;并求在上有解时,实数的取值范围.
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2 . 已知函数,,若对于任意,存在,使得,则实数的取值范围为__________ .
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3 . 已知,,若,则的最小值为__________
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4 . 若正数、、均不为1,则下列不等式中与“”等价的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 定义域为的函数满足,当时,,若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是
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6 . 已知函数的图象经过定点,则____________ .
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7 . (1)已知,求的值;
(2)化简:.
(2)化简:.
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8 . 函数的定义域为______ .
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9 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-02-29更新
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1028次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
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10 . 用打点滴的方式治疗“支原体感染”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合,其函数图象如图所示,其中为与环境相关的常数,此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间,当达到上限浓度时,必须马上停止注射,之后血药浓度随时间变化的函数符合,其中c为停药时的人体血药浓度.
(1)求出函数的解析式;
(2)一病患开始注射后,最迟隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?(如果计算结果不是整数,保留小数点后一位)
(1)求出函数的解析式;
(2)一病患开始注射后,最迟隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?(如果计算结果不是整数,保留小数点后一位)
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