名校
1 . 对于定义在区间上的函数,若.
(1)已知,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
(1)已知,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
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2024-01-19更新
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211次组卷
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2卷引用:上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数,为实数.
(1)当时,求的值域;
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求m的取值范围.
(1)当时,求的值域;
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求m的取值范围.
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名校
3 . 若存在实数对,使等式对定义域中每一个实数都成立,则称函数为型函数.
(1)若函数是型函数,求的值;
(2)若函数是型函数,求和的值;
(3)已知函数定义在上,恒大于0,且为型函数,当时,.若在恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数是型函数,求的值;
(2)若函数是型函数,求和的值;
(3)已知函数定义在上,恒大于0,且为型函数,当时,.若在恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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465次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得,都满足,则称函数为“三倍函数”.
(1)判断函数是否为“三倍函数”,并说明理由;
(2)若函数,为“三倍函数”,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“三倍函数”,并说明理由;
(2)若函数,为“三倍函数”,求的取值范围.
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解题方法
5 . 为偶函数,.
(1)求实数的值;
(2)若时,函数的图象恒在图象的上方,求实数的取值范围;
(3)求函数在上的最大值与最小值之和为2020,求实数的值.
(1)求实数的值;
(2)若时,函数的图象恒在图象的上方,求实数的取值范围;
(3)求函数在上的最大值与最小值之和为2020,求实数的值.
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名校
6 . 已知(),函数在区间上有最大值4和最小值1.
(1)求的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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7 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.现新定义:若满足,则称为的次不动点.
(1)求函数的次不动点;
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
(1)求函数的次不动点;
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
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2024-01-15更新
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302次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 函数(为自然对数的底数).
(1)若,求;
(2)若关于的方程有三个不相等的实数解.求的值.
(1)若,求;
(2)若关于的方程有三个不相等的实数解.求的值.
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解题方法
9 . 定义:如果存在实常数a和b,使得函数总满足,则称函数是“型函数”.
(1)已知奇函数是“型函数”,求函数的解析式;
(2)已知函数是“型函数”,求p和b的值;
(3)已知函数是“型函数”,求一组满足条件的k、a和b的值,并说明理由.
(1)已知奇函数是“型函数”,求函数的解析式;
(2)已知函数是“型函数”,求p和b的值;
(3)已知函数是“型函数”,求一组满足条件的k、a和b的值,并说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,且.
(1)解不等式;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
(1)解不等式;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
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2024-01-06更新
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776次组卷
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8卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第14题 对数不等 单调优先(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题