解题方法
1 . 已知函数
（
，且 
）在区间 
上的最大值是1.
(1)求
的值；
(2)若函数
的定义域为 
，求使得不等式
成立的实数
的取值范围.
（，且 ）在区间 上的最大值是1.(1)求
的值；(2)若函数
的定义域为 ，求使得不等式成立的实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数 
，若 
(其中 
，则 
的最小值（ ）
，若 (其中 ，则 的最小值（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-26更新
|
370次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市澄海区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
3 . 下列关于函数
的说法中，正确的有（ ）
的说法中，正确的有（ ）A．函数 的图像是轴对称图形 | B．函数的图像是中心对称图形 |
| C．函数的值域为 | D．函数的单调递增区间是 |
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4 . 设集合
，
，若
，则的取值范围是（ ）
，，若，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． 且 | D． |
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解题方法
5 . 已知非零实数，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)解不等式
；
(3)求在区间 
上零点的个数.
.(1)求
的定义域；(2)解不等式
；(3)求
在区间 上零点的个数.
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名校
7 . 已知
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-25更新
|
769次组卷
|
4卷引用：广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷
8 . （1）根据定义证明函数
在区间上是单调递减；
（2）比较下列三个值的大小：
，
，
.
在区间上是单调递减；（2）比较下列三个值的大小：
，，.
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9 . 物理学家牛顿研究提出物体在常温环境下温度变化的模型，如果物体的初始温度为
℃，空气温度为
℃（
），则
分钟后物体的温度
满足
（
为常数）.实验测算，当
时满足
.
(1)求的值；
(2)茶艺文化是中国传统文化的重要组成部分，涵盖茶的制作、泡法、茶器、茶道等方面．经验表明，茶水的口感与茶叶品种和水温有关，某种茶叶泡制的茶水，刚彻出来时茶水温度为75℃，等茶水温度降至55℃时饮用口感最佳．已知空气温度为25℃，则刚沏出来的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果保留一位小数，参考数值：
，
，
）
℃，空气温度为℃（），则分钟后物体的温度满足（为常数）.实验测算，当时满足.(1)求
的值；(2)茶艺文化是中国传统文化的重要组成部分，涵盖茶的制作、泡法、茶器、茶道等方面．经验表明，茶水的口感与茶叶品种和水温有关，某种茶叶泡制的茶水，刚彻出来时茶水温度为75℃，等茶水温度降至55℃时饮用口感最佳．已知空气温度为25℃，则刚沏出来的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果保留一位小数，参考数值：
，，）
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解题方法
10 . 已知a，
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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