解题方法
1 . 已知函数
，
的零点分别是
与
．
(1)若
，解不等式
；
(2)已知
，
①证明：
；
②若，满足
，求
的最小值．
，的零点分别是与．(1)若
，解不等式；(2)已知
，①证明：
；②若
，满足，求的最小值．
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2 . 已知
，
，
，
，则下列大小关系正确的是（ ）
，，，，则下列大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
|
478次组卷
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4卷引用：海南省儋州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若
，则
的值为______ ．
，则的值为
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解题方法
5 . 已知集合
（其中
是虚数单位）
，定义：
，
.
(1)计算
的值；
(2)记
，若
，且满足
，求
的最大值，并写出一组符合题意的
、
；
(3)若
，且满足
，
，记
，求证：当
时，函数
必存在唯一的零点
，且当
时，
．
（其中是虚数单位），定义：，.(1)计算
的值；(2)记
，若，且满足，求的最大值，并写出一组符合题意的、；(3)若
，且满足，，记，求证：当时，函数必存在唯一的零点，且当时，．
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解题方法
6 . 下列选项中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 若函数
的四个零点从小到大恰好构成等差数列，则
________ .
的四个零点从小到大恰好构成等差数列，则
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解题方法
8 . 已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，使得对区间的任意划分：
，都有
成立，则称是上的“绝对差有界函数”.
(1)分别判断
，
是否是
上的“绝对差有界函数”，若是“绝对差有界函数”，直接写出
的最小值（不需证明）；若不是“绝对差有界函数”，直接写出函数的值域（不需证明）；
(2)对定义在上的，若存在常数
，使得对任意的
，都有
，求证：是上的“绝对差有界函数”；
(3)设是
上的“绝对差有界函数”，满足
，
，且对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数，如果存在常数，使得对区间的任意划分：，都有成立，则称是上的“绝对差有界函数”.(1)分别判断
，是否是上的“绝对差有界函数”，若是“绝对差有界函数”，直接写出的最小值（不需证明）；若不是“绝对差有界函数”，直接写出函数的值域（不需证明）；(2)对定义在
上的，若存在常数，使得对任意的，都有，求证：是上的“绝对差有界函数”；(3)设
是上的“绝对差有界函数”，满足，，且对任意的，都有，求实数的取值范围.
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9 . 已知集合
，其中实数
是常数.
(1)求集合A与集合
；
(2)若对任意的
，都有
，求实数的取值范围.
，其中实数是常数.(1)求集合A与集合
；(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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10 . 已知
是实数，则
的一个必要非充分条件是（ ）
是实数，则的一个必要非充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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