对数函数练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算由指数函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

解题方法

含对数不等式问题数轴法解决集合运算问题

1 . 设集合

，

，则

______.

2024-04-15更新 | 341次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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23-24高一上·福建龙岩·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算

2 . 已知

，则

________．

2024-03-20更新 | 381次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

3 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 247次组卷 | 2卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化求函数零点或方程根的个数

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

4 . 方程

的实数解的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-03-12更新 | 275次组卷 | 2卷引用：2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算

5 .

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2024-03-12更新 | 755次组卷 | 2卷引用：2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题

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2024高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用由递推关系式求通项公式复数代数形式的乘法运算

解题方法

利用复数的概念求参数

6 . 已知复数列

满足：

，求

．

2024-01-09更新 | 199次组卷 | 1卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）

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2024高一上·山东潍坊·竞赛

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算对数的运算对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

7 . （1）计算：

.
（2）

.

2024-01-02更新 | 413次组卷 | 2卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题

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2023高一下·海南·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一次函数的图像和性质反函数的性质应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 已知

，

分别是方程

和

的根，则

__________.

2024-03-22更新 | 190次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题

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2023高一下·海南·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性对数的运算性质的应用研究对数函数的单调性

名校

解题方法

开放性试题

9 . 请写出满足以下两个条件的一个函数：

__________.①

，都有

；②

.

2024-03-21更新 | 71次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题

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2023高一下·海南·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用运用换底公式化简计算求正弦（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

10 .

，且

则

______.

2024-03-21更新 | 148次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题

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