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解析
| 共计 39 道试题
1 . 若函数满足下列条件:在定义域内存在,使得成立,则称函数具有性质:反之,若不存在,则称函数不具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,若具有性质,求出对应的的值;若不具有性质,说明理由.
(2)已知函数具有性质,求的取值范围.
(3)证明函数具有性质.
2023-12-10更新 | 220次组卷 | 1卷引用:北京市首都师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
2 . 已知函数,且
(1)求的值;
(2)证明:上单调递增;
(3)求上的最小值.
2023-11-23更新 | 1095次组卷 | 4卷引用:河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测期中考试数学试卷
3 . 已知函数的表达式为
(1)求函数的解析式;
(2)若方程 有两个不同的实数解,求实数m的取值范围;
(3)已知若方程的解分别为
方程的解分别为,求的最大值.
4 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
2023-06-21更新 | 968次组卷 | 7卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
2023-03-15更新 | 837次组卷 | 5卷引用:河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 若函数的图象恒过两点,则称函数为“函数”.
(1)判断下面两个函数是否是“函数”,并说明理由:
;②
(2)若函数是“函数”,求
(3)设,定义在上的函数满足:
①对,均有
是“函数”,求函数的解析式及实数a的值.
2023-03-13更新 | 183次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区牛栏山第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知函数的定义域为为大于的常数,对任意,都满足,则称函数上具有“性质”.
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”(无需证明);
(2)若函数具有“性质”,且,求证:对任意,都有
(3)若函数的定义域为,且具有“性质”,试判断下列命题的真假,并说明理由,
①若在区间上是严格增函数,则此函数在上也是严格增函数;
②若在区间上是严格减函数,则此函数在上也是严格减函数.
2023-01-12更新 | 618次组卷 | 6卷引用:上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数,且).
(1)证明:
(2)若,求a的值;
(3)恒成立,求a的取值范围.
2023-07-01更新 | 571次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市海安市2020-2021学年高一上学期学业质量监测数学试题
9 . 已知函数的定义域为R,现有两种对变换的操作:变换:变换:,其中为大于的常数.
(1)设变换后的结果,解方程:
(2)设变换后的结果,解不等式:
(3)设上单调递增,先做变换后得到再做变换后得到先做变换后得到再做变换后得到.若恒成立,证明:函数R上单调递增.
2022-11-06更新 | 102次组卷 | 1卷引用:专题05函数的应用必考题型分类训练-1
10 . 已知二次函数
(1)若,求证:“过点”是“”的充分条件;
(2)求的整数部分.
2022-10-14更新 | 310次组卷 | 2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
共计 平均难度:一般