1 . 已知函数.
（1）若，求a的取值范围；
（2）求函数在的最小值.

2 . 已知函数.
（1）当=3时，求函数f(x)的值域；
（2）若函数的最小值是1，求实数a的值.

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的单调增区间和单调减区间；
（Ⅲ）求函数的值域．

5 . 已知函数在时有最大值为1，最小值为0.
（1）求实数的值；
（2）设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若，求函数的值域；
（2）正实数、满足，若不等式有解，求实数的取值范围.

7 . 设函数.
（1）若是偶函数，求k的值；
（2）若存在，使得成立，求实数m的取值范围；
（3）设函数，若在有零点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的图象过点.
（1）求与的值；
（2）求时，的最大值与最小值.

9 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

10 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求M的最小值.