名校
1 . “
”是“函数
存在零点”的（ ）
”是“函数存在零点”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-04更新
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330次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题北京市大兴精华学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
2 . 下列命题中的假命题是（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2022-12-29更新
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288次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
名校
3 . 对于正整数
，函数
定义如下：
对于实数
，记方程
的不同实数解的个数为
，求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为___________ .
，函数定义如下：对于实数，记方程的不同实数解的个数为，求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为
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2022-12-27更新
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467次组卷
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3卷引用：福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题
解题方法
4 . 已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若命题“
”是命题“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若命题“
”是命题“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2022-10-25更新
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113次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求
的值；
(2)若方程
在区间
上有唯一的实数解，求实数
的取值范围；
(3)对任意
，若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求
的值；(2)若方程
在区间上有唯一的实数解，求实数的取值范围；(3)对任意
，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-04-12更新
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400次组卷
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6卷引用：江苏省金陵中学2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题
江苏省金陵中学2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10.2 期末押题检测卷2（考试范围：必修第一册）（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省2022-2023学年高一上学期期末数学仿真试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题
名校
6 . 已知
，
的值域为
；不等式
的解集为
.
(1)求集合、；
(2)当
时，是否存在实数，使得
是
的必要不充分条件？若存在求出实数的取值范围，若不存在请说明理由.
，的值域为；不等式的解集为.(1)求集合
、；(2)当
时，是否存在实数，使得是的必要不充分条件？若存在求出实数的取值范围，若不存在请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 函数
且
，函数
.
(1)求
的解析式；
(2)若关于的方程
在区间
上有实数根，求实数的取值范围.
且，函数.(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，
，
．
(1)利用函数单调性的定义证明：在
上单调递增；
(2)若函数恰有两个零点，求m的取值范围．
，，．(1)利用函数单调性的定义证明：
在上单调递增；(2)若函数
恰有两个零点，求m的取值范围．
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2022-02-21更新
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399次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2021级高一下学期开年考数学试题
名校
9 . 已知定义在
上的奇函数
，当
时，函数解析式为
．
(1)求a的值，并求出在上的解析式；
(2)若对任意的
，总有
，求实数t的取值范围．
上的奇函数，当时，函数解析式为．(1)求a的值，并求出
在上的解析式；(2)若对任意的
，总有，求实数t的取值范围．
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2022-02-14更新
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337次组卷
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2卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，
…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，
的值域；
(3)设
，若对任意的正数
，
，都有
，
，且
，求实数m的取值范围．
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，…）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，的值域；(3)设
，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．
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2022-02-06更新
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659次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
