1 . 设函数.
(1)判断函数在区间和上的单调性（不需要证明过程）；
(2)若函数在其定义域内为奇函数，求与的关系式；
(3)在（2）的条件下，当时，不等式在恒成立，求的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数（且）.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，试判断函数的单调性并加以证明；并求在上有解时，实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若有最小值3，求的值.

4 . 对于函数.
(1)探索函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

5 . 解不等式.

6 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

7 . 已知定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)若对任意的，都有，求的最大值.

8 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若，求实数的值．

9 . 已知函数（且）在上的最大值与最小值之差为
(1)求实数的值；
(2)若，当时，解不等式．

10 . 已知函数的图象经过点．
(1)求的值，判断的单调性并说明理由；
(2)若存在，不等式成立，求实数的取值范围．