名校
解题方法
1 . 已知
，则
的解集为__________ ．
，则的解集为
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2024-09-10更新
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1786次组卷
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3卷引用：考点16 指数函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
（已下线）考点16 指数函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】上海市上海市实验学校2025届高三上学期9月练习数学试题广东省深圳市红岭中学（红岭教育集团）2025届高三上学期第一次统一考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
在区间上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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766次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2025届高三上学期八月开学复习巩固测试数学试题
3 . 设函数
且
在区间
上单调递减，则
的取值范围是( ).
且在区间上单调递减，则的取值范围是( ).A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设函数
，则使得
成立的
的解集 是____________ ．
，则使得成立的的
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名校
5 . 定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 设函数
在区间
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设函数
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A． 在 上单调递增 |
| B．为奇函数 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图象关于点 对称 |
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2024高三·北京·专题练习
8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，已知函数
，设
，则下列结论错误的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，设，则下列结论错误的是（ ）| A．是奇函数 | B． 是奇函数 |
C．在 上是增函数 | D．的值域是 |
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解题方法
9 . 对于一个非零整数
和质数
，我们称中含的幂次为
定义为最大的非负整数，使得存在非零整数，有
，例如
等．定义一个非零有理数
的
，如
，且规定
．现在对于任意一个有理数，我们定义其“示数”为
，其中
，规定
．记两个有理数
的“示数距离”为
．
(1)直接写出
的值；
(2)证明：对于一个正整数
，存在一列非整数的正有理数
使
；
(3)给定质数，若一个无穷集合
中任意一数列
，对于任意
，则我们称集合是“
紧致的”，是否存在质数，使得整数集是“紧致的”？若存在，求出所有；若不存在，请说明理由．
和质数，我们称中含的幂次为定义为最大的非负整数，使得存在非零整数，有，例如等．定义一个非零有理数的，如，且规定．现在对于任意一个有理数，我们定义其“示数”为，其中，规定．记两个有理数的“示数距离”为．(1)直接写出
的值；(2)证明：对于一个正整数
，存在一列非整数的正有理数使；(3)给定质数
，若一个无穷集合中任意一数列，对于任意，则我们称集合是“紧致的”，是否存在质数，使得整数集是“紧致的”？若存在，求出所有；若不存在，请说明理由．
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2024-08-28更新
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93次组卷
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2卷引用：广东省2025届高三久洵杯七月调研测试数学试题
名校
10 . 已知函数
，记
，
，
，则（ ）
，记，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-28更新
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330次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市射阳中学2025届高三上学期8月月考数学试题
