练习题及答案-黑龙江高中数学-第11页-组卷网

11-12高一上·山东青岛·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题求对数型复合函数的值域

名校

1 . 已知函数

的定义域为A.
（1）求集合A.
（2）若函数

，且

，求函数

的最值及对应的x值.

2020-09-12更新 | 712次组卷 | 6卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原高中2019—2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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17-18高一下·湖北省直辖县级单位·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）根据对数函数的值域求参数值或范围根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

，若函数

有两个零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2018-07-03更新 | 588次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题

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2017·黑龙江齐齐哈尔·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求对数函数在区间上的值域分段函数的值域或最值

解题方法

单调性法求函数值域分离常数法求函数值域

3 . 已知函数

，其中

，若对于任意

，总存在

使得

成立，则

的最大值为（）

A．2

B．

C．

D．

2017-12-06更新 | 468次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2017届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

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15-16高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域求含sinx(型)函数的值域和最值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 下列函数中，最小值为2的是（）

A．	B．
C．	D．

2017-11-27更新 | 1718次组卷 | 11卷引用：黑龙江省牡丹江市爱民区牡丹江市第一高级中学2020年高三上学期开学检测数学（文）试题

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15-16高二下·福建福州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求对数型复合函数的值域根据对数函数的值域求参数值或范围

名校

5 . 设函数

的定义域为D，若函数

满足条件：存在

，使

在

上的值域为

，则称

为“倍缩函数”，若函数

为“倍缩函数”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-11-09更新 | 1682次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市八中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的值域由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域分类与整合思想

6 . 已知函数f(x)＝log_a(ax²－x＋1)(a＞0，a≠1)．

(1) 若a＝，求函数f(x)的值域．

(2) 当f(x)在区间上为增函数时，求a的取值范围．

2017-07-13更新 | 1880次组卷 | 9卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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16-17高一下·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算求对数型复合函数的值域

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

7 . 已知

且

，求函数

的值域．

2017-04-12更新 | 1342次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一下学期开学考试数学试卷

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12-13高三上·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件根据对数函数的值域求参数值或范围由余弦（型）函数的周期性求值

8 . 给出下列命题：
①若等比数列{a_n}的公比为q，则“q>1”是“a_n_＋1>a_n(n∈N^*)”的既不充分也不必要条件；
②“x≠1”是“x²≠1”的必要不充分条件；
③若函数y＝lg(x²＋ax＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是－2<a<2；
④“a＝1”是“函数y＝cos²ax－sin²ax的最小正周期为π”的充要条件．
其中真命题的个数是(　　)