名校
1 . 设
，
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（ ）
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
的反函数为
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数
的取值范围：若不存在，请说明理由
，且的反函数为.(1)求
的值；(2)若函数
，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围：若不存在，请说明理由
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求
的反函数
；
(2)若函数
，当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求
的反函数；(2)若函数
，当时，，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
4 . 对于任意两正数
，
，记区间
上曲线
下的曲边梯形面积为
，并约定
和
，记
．探索下列诸命题，思考能否从函数
出发引入幂函数、指数函数和对数函数．，
有
；
(2)
（参看上图）；
(3)对正数和
有
；
(4)对任意两个正数，
有
；
(5)由此推出
，对有理数
有
；
(6)的反函数记为
，记
，对有理数有
；
(7)对任意正数和有理数有
；
(8)对任意正数和实数有
，
．
，，记区间上曲线下的曲边梯形面积为，并约定和，记．探索下列诸命题，思考能否从函数出发引入幂函数、指数函数和对数函数．
，有；(2)
（参看上图）；(3)对正数
和有；(4)对任意两个正数
，有；(5)由此推出
，对有理数有；(6)
的反函数记为，记，对有理数有；(7)对任意正数
和有理数有；(8)对任意正数
和实数有，．
您最近一年使用：0次
5 . 已知函数
的图象与
的图象关于直线
对称，且满足
，则
（ ）
的图象与的图象关于直线对称，且满足，则（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数
的图像与
的图像关于对称，求的表达式.
的图像与的图像关于对称，求的表达式.
您最近一年使用：0次
7 . 给定实数，
且
．设函数
（
且
）．证明:这个函数的图像关于直线成轴对称图形．
，且．设函数（且）．证明:这个函数的图像关于直线成轴对称图形．
您最近一年使用：0次
22-23高一上·全国·课后作业
8 . 已知函数
，且）．
(1)若函数的图象与函数
的图象关于直线对称，且点
在函数的图象上，求实数的值；
(2)已知函数
，
．若
的最大值为8，求实数的值．
，且）．(1)若函数
的图象与函数的图象关于直线对称，且点在函数的图象上，求实数的值；(2)已知函数
，．若的最大值为8，求实数的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 关于函数
与函数
说法正确的有（ ）
与函数说法正确的有（ ）A． 互为反函数 |
| B．的图像关于原点对称 |
| C．必有一交点 |
| D．的图像关于对称 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
，函数
的图象与的图象关于直线对称，则函数
的单调递减区间为（ ）
，函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的单调递减区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-08更新
|
1205次组卷
|
3卷引用：广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
