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解题方法
1 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知函数
与
满足对任意
、
，都有
.有以下四个命题：
（1）若有反函数，则有反函数；
（2）若是偶函数，函数也是偶函数；
（3）若是周期函数，函数也是周期函数；
（4）若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值.
其中正确命题的个数是（ ）
与满足对任意、，都有.有以下四个命题：（1）若
有反函数，则有反函数；（2）若
是偶函数，函数也是偶函数；（3）若
是周期函数，函数也是周期函数；（4）若
有最大值和最小值，则也有最大值和最小值.其中正确命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 函数的反函数为
的图象与直线
有且仅有一个交点，则
与的交点个数为（ ）
的反函数为的图象与直线有且仅有一个交点，则与的交点个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．不确定 |
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4 . 设X和Y是两个集合，
且
．证明：
(1)
．
(2)
．
(3)
．
且．证明：(1)
．(2)
．(3)
．
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5 . 设定义域为
的函数
、
都有反函数，且函数
和
图像关于直线对称，若
，则
__
的函数、都有反函数，且函数和图像关于直线对称，若，则
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6 . 已知函数
的反函数是
．
(1)求函数
的解析式；
(2)解方程
．
的反函数是．(1)求函数
的解析式；(2)解方程
．
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解题方法
7 . 已知函数
是函数
（
且
）的反函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)设
．
（i）写出函数
的单调区间，并指明单调性；（无需证明）
（ⅱ）求在区间
（其中
且
）上的最小值
和最大值
．
是函数（且）的反函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)设
．（i）写出函数
的单调区间，并指明单调性；（无需证明）（ⅱ）求
在区间（其中且）上的最小值和最大值．
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解题方法
8 . 已知定义域为的奇函数
．
(1)求实数
的值，并判断函数在上的单调性（用函数单调性的定义证明）；
(2)函数在上是否存在反函数，若存在，那么对任意，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的奇函数．(1)求实数
的值，并判断函数在上的单调性（用函数单调性的定义证明）；(2)函数
在上是否存在反函数，若存在，那么对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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9 . 若函数
零点为，函数
零点为
，则
___________ .
零点为，函数零点为，则
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2022-04-12更新
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447次组卷
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2卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作联考2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
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10 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 在定义域内为单调递减函数 |
B．函数 与函数 的图象关于直线对称 |
C．已知 是第一象限角，那么 是第一、三象限的角 |
D．已知扇形的周长为定值 ，面积为S，则扇形面积S最大时，扇形的弧所对圆心角为 |
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