名校
1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2560次组卷
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6卷引用:2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷
名校
解题方法
2 . 若的反函数为,且,则的最小值为__________ .
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名校
3 . 函数的反函数为____________ .
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名校
4 . 下列命题不正确的是( )
A.函数与函数是同一个函数 |
B.关于的方程与的根分别为,则 |
C.函数的最小值为 |
D.已知函数且在上是减函数,则实数的取值范围是 |
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5 . 已知函数且的反函数为,则( )
A.且且定义域是 |
B.函数与的图象关于直线对称 |
C.若,则 |
D.当时,函数与的图象的交点个数可能是 |
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2024-01-12更新
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288次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
6 . 给出下列结论,其中不正确的是( )
A.函数的最大值为. |
B.已知函数且在上单调递减,则实数的取值范围是 |
C.在同一平面直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称 |
D.已知定义在上的奇函数在内有1011个零点,则函数的零点个数为2023 |
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2024-01-11更新
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263次组卷
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3卷引用:山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
解题方法
7 . 函数是函数的反函数,函数的零点为,且,则__________ .
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名校
解题方法
8 . 函数,的零点分别为,,以下结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
9 . 设点即在函数的图象上,又在它的反函数的图像上.
(1)求
(2)证明在其定义域上是减函数
(1)求
(2)证明在其定义域上是减函数
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