解题方法
1 . 为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL．据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：
，
）（ ）
，）（ ）| A．5小时 | B．6小时 | C．7小时 | D．4小时 |
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，
，则下列判断正确的是（ ）
，，，，则下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 将边长为1的正六边形进行如下操作：第一次操作，在每条边上，以边长的
为长度作正六边形，保留新作的六个小正六边形，删除其余部分；第二次操作，将上一次操作剩余的正六边形进行第一次操作……以此方法继续下去，如图所示．若要使保留下来的所有小正六边形面积之和小于
，则至少需要操作的次数为（ ）（
，
）
为长度作正六边形，保留新作的六个小正六边形，删除其余部分；第二次操作，将上一次操作剩余的正六边形进行第一次操作……以此方法继续下去，如图所示．若要使保留下来的所有小正六边形面积之和小于，则至少需要操作的次数为（ ）（，） | A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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2023-09-19更新
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347次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的奇函数
满足
，当
时，
，则
（ ）
上的奇函数满足，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-28更新
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959次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 计算：
(1)
；
(2)已知
，则
的值.
(1)
；(2)已知
，则的值.
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2023-08-25更新
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658次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 
，当
；
，则
____
，当；，则
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名校
7 . 已知等差数列
的首项与公差d均为正数，且
，
，
成等差数列，则，，的公差为（ ）
的首项与公差d均为正数，且，，成等差数列，则，，的公差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 解关于
的方程：
(1)
(2)
的方程：(1)
(2)
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解题方法
9 . 康托（Cantor）是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家，他创立的集合论奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［0，1］均分为三段，去掉中间的区间段
，当记为第一次操作；再将剩下的两个区间
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于
，则需要操作的次数n的最小值为（ ）（参考数据：
）
，当记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于，则需要操作的次数n的最小值为（ ）（参考数据：）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2023-07-12更新
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311次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
10 . 如图为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，厚度为
（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为
（单位：mm）．若
，
，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为________ ．（一对轧辊减薄率
，
，
）
（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为（单位：mm）．若，，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为，，）
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