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1 . 如图为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，厚度为
（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为
（单位：mm）．若
，
，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为________ ．（一对轧辊减薄率
，
，
）
（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为（单位：mm）．若，，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为，，）
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2 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，
，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即
，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为
.设n是不等式
的正整数解，则n的最小值为
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2023-05-23更新
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529次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题1 斐波那契数列（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练（已下线）专题04 数列（5）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
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解题方法
3 . 已知，
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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564次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，则m，n不可能 满足的关系是（ ）
，则m，nA． | B． |
C． | D． |
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2023-05-03更新
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2221次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）（已下线）专题19 基本不等式小题
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解题方法
5 . 已知
，
，且
，
，则（ ）
，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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319次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知，，且
.则下列选项正确的是（ ）
，，且.则下列选项正确的是（ ）A． 的最小值为 | B． 的最小值为1 |
C． | D． |
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2023-04-27更新
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472次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（八）
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7 . 如图，直线
与函数
和
的图象分别交于点A，B，若函数
的图象上存在一点C，使得△ABC为等边三角形，则t的值为（ ）
与函数和的图象分别交于点A，B，若函数的图象上存在一点C，使得△ABC为等边三角形，则t的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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300次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】
名校
解题方法
8 . 对于两个均不等于1的正数m和n，定义：
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若， ，则 |
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2023-04-08更新
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847次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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9 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-23更新
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1989次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题（已下线）专题06 不等式专题04指对幂函数与函数零点问题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）（已下线）专题19 基本不等式小题
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10 . 
技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：
，其中：
（单位：
）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，
单位；
）是信道的带宽，
单位：
）是平均信号功率，
（单位：）是平均噪声功率，
叫做信噪比.
(1)根据香农公式，如果不改变带宽
，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升
(2)已知信号功率
，证明：
；
(3)现有3个并行的信道
，它们的信号功率分别为
，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）
技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.(1)根据香农公式，如果不改变带宽
，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升(2)已知信号功率
，证明：；(3)现有3个并行的信道
，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）
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2023-03-16更新
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266次组卷
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6卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷（已下线）第12课时 课后 函数的应用（已下线）专题9.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
