1 . 设函数的定义域为，函数的定义域为.
（1）求；
（2）若，且函数在上递减，求的取值范围.

2 . 已知函数，（且）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使的x取值范围.

3 . 已知函数，且.
（1）求该函数的定义域；
（2）若该函数的图象经过点，讨论的单调性并证明.

4 . 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．

5 . 函数的定义域为集合，，的值域为集合.
（1）求和；
（2）求.

6 . 设，且.
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的值域.

7 . 已知函数f(x)＝log₂.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(3)＝2，求使h(x)<0成立的x的集合．

9 . 已知函数．
（1）求的定义域和值域； 
（2）写出函数的单调区间．

10 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若恒成立，求的取值范围.