1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

3 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最大值.

4 . 判断函数的奇偶性．

5 . 设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换，
（1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；
①，；
②，；
（2）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；
（3）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性.

6 . 已知函数.
（1）求函数f (x)的定义域；
（2）求函数f (x)的值域.

7 . 求函数的定义域.

8 . 求下列函数的定义域.
（1）；
（2）.

9 . 已知函数；
（1）当时，求该函数的定义域和值域；
（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知集合，集合.
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.