1 . 已知命题p：，；命题q：定义域为R．
(1)若为真命题，求实数m取值范围；
(2)若为真命题，为真命题，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数，，且.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）当时，判断函数的单调性，并给出证明.

3 . 已知函数，其中．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并给予证明；
（3）求使的x取值范围．

4 . 设，且.
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的最小值.

5 . 已知函数且.
（1）求函数的定义域.
（2）判断并证明函数的奇偶性.

6 . 已知函数函数
（1）若的定义域为R求实数m的范围.
（2）若函数y=|f(x)-3|-k=0在区间[-2，1]上有且仅有1个解，求实数k的范围，
（3）是否存在实数a，b使得函数的定义域为[a，b]且值域为[2a，2b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数，其中a是大于0的常数.
(1)求函数的定义域；
(2)若对任意恒有，求a的取值范围.

8 . 已知，函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最大值为2，求的值.

9 . 已知函数，当时，恒有．
（1）求的表达式及定义域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，其中且.
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）若，求使成立的x的集合.