1 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．

3 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x²）+f（2k-x⁴）≥0对一切恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．

4 . 已知集合，函数的定义域为．
（1）当时，求、；
（2）若，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，其中，且.
（1）求的定义域；
（2）求的零点；
（3）比较与的大小

6 . 已知函数，（，且）
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）设，解不等式．

7 . 已知命题：函数有意义；命题：实数满足.
(1)当且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

8 . 已知函数的定义域为.
（1）求函数的定义域；
（2）当时，求函数的值域.

10 . 已知函数且.
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)若0＜a＜1,解关于x的不等式.