1 . 已知，（k为常数）.
(1)求的解析式及其定义域；
(2)讨论的奇偶性；
(3)若，求的值.

2 . 函数且．
(1)求函数的定义域；
(2)当时，求的值域．

3 . 设（，），且．
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的值域．

4 . 已知函数
(1)设k、m均为实数，当时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数x及m的值，使得关于x的不等式恒成立，求k的取值范围；
(2)设t为实数，若关于x的方程恰有两个不相等的实数根且，试将表示为关于t的函数，并写出此函数的定义域．

5 . 已知函数．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
(4)写出函数的单调区间．

6 . 已知：方程有两个不等的负实根，：函数的定义域为R．
(1)若为真，求的取值范围；
(2)若和有且只有一个为真，求的取值范围．

7 . 已知函数（且），且．
(1)求实数a的值，并判断的奇偶性，请说明理由；
(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若，求f(x)的值域;
(3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求满足的实数的取值范围．

10 . 设函数．
(1)求函数的定义域；
(2)设函数，求在区间上的值域．