1 . 设函数的定义域为，集合，记.
(1)若，求；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

2 . 已知函数且.
(1)若，函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

3 . 设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
(1)若全集为R，求；
(2)若，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)用定义证明：是定义域内的减函数.
(2)求不等式的解集.

5 . 已知函数，，设．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)若，求的取值范围．

6 . 已知函数，.
(1)求证：为偶函数；
(2)设，判断的单调性，并用单调性定义加以证明.

8 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(3)给定实数且，试判断是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数，且，
(1)求函数的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：
(2)当时，
（i）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；
（ii）解关于的不等式：.

10 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的最小值为，求的值.