解题方法
1 . 比较下列各数的大小：
（1）
与
；
（2）
与
；
（3）
与
.
（1）
与；（2）
与；（3）
与.
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2020-06-22更新
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620次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.10 对数函数的图像与性质（1）
2020·山东德州·二模
2 . 已知实数x，y满足
则“
是
”的（ ）
则“是”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
3 . 下列命题中真命题的个数是（ ）
① 若函数
为奇函数，则函数
为奇函数；
② 若函数为偶函数，则函数为偶函数；
③ 若函数
为奇函数，则函数为奇函数；
④ 若函数为偶函数，则函数为偶函数；
① 若函数
为奇函数，则函数为奇函数；② 若函数
为偶函数，则函数为偶函数；③ 若函数
为奇函数，则函数为奇函数；④ 若函数
为偶函数，则函数为偶函数；| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图像过点
，
.
（1）求函数
的反函数
的解析式；
（2）若
，求使得
的
取值范围.
的图像过点，.（1）求函数
的反函数的解析式；（2）若
，求使得的取值范围.
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名校
5 . 若函数，
，对任意的
，总存在
，使得
，则称函数
具有性质
．
（1）判断函数
和
是否具有性质，说明理由；
（2）若函数
，
具有性质，求
的值；
（3）若函数
（
）在实数集
上具有性质，求
的取值范围．
，，对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质．（1）判断函数
和是否具有性质，说明理由；（2）若函数
，具有性质，求的值；（3）若函数
（）在实数集上具有性质，求的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
与函数
（
，
）的图象交于点
，若
，则的取值范围是________
与函数（，）的图象交于点，若，则的取值范围是
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7 . 设函数
（
）.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，且方程
在闭区间
上有实数解，求实数
的取值范围；
（）.（1）当
时，解不等式；（2）若
，且方程在闭区间上有实数解，求实数的取值范围；
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名校
8 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，求证：在定义域内是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，求集合
的子集个数.
，求证：.（2）已知
，求证：在定义域内是单调递减函数；（3）在（2）的条件下，求集合
的子集个数.
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2020-01-16更新
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235次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
15-16高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
9 . 已知集合M满足下列性质的函数的全体：在定义域
内存在
,使得
成立.
（1）函数
是否是集合M的元素？若是，求出所有组成的集合；若不是，请说明理由；
（2）若函数
求实数的取值范围
的全体：在定义域内存在,使得成立.（1）函数
是否是集合M的元素？若是，求出所有组成的集合；若不是，请说明理由；（2）若函数
求实数的取值范围
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名校
解题方法
10 . 若函数
与
在给定的区间上满足
恒成立，则称这两个函数在该区间上“和谐”．
（1）若函数
与
在R上和谐，求实数a的取值范围；
（2）若函数
与
在
上和谐，求实数a的取值范围.
与在给定的区间上满足恒成立，则称这两个函数在该区间上“和谐”．（1）若函数
与在R上和谐，求实数a的取值范围；（2）若函数
与在上和谐，求实数a的取值范围.
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