名校
解题方法
1 . 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为数学史上的珍闻，对数函数与指数函数互为反函数，即对数函数
（
且
）的反函数为
（且）．已知函数
，
，则对于任意的
，有
恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
（且）的反函数为（且）．已知函数，，则对于任意的，有恒成立，则实数k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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1625次组卷
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5卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，函数
与
的图像关于直线
对称，则
的解集为（ ）
，函数与的图像关于直线对称，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 对于函数
，则下列判断正确的是（ ）．
，则下列判断正确的是（ ）．A．直线 是过原点的一条切线 |
B．关于对称的函数是 |
C．若过点 有2条直线与相切，则 |
D． |
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4 . 已知函数
，若函数是的反函数，则
（ ）
，若函数是的反函数，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-05-28更新
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1360次组卷
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5卷引用：河北省保定市第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
5 . 函数
的反函数为__________ ，它们的图象关于直线__________ 对称．
的反函数为
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名校
解题方法
6 . 下面说法正确的有（ ）
A． 的零点是 |
B． 与 互为反函数 |
C．已知 ，则 ； |
D． 不是偶函数 |
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2021-09-18更新
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549次组卷
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3卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）《指数函数与对数函数函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）3.2.2函数的奇偶性
名校
7 . 已知函数
．
（1）将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为
，求的解析式；
（2）对于定义在
上的函数
，若不等式
恒成立，求
的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．
．（1）将函数
的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（2）对于定义在
上的函数，若不等式恒成立，求的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．
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2020-12-02更新
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621次组卷
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2卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数与
互为反函数，函数的图像与
的图像关于
轴对称，若
，则实数
的值为__________ .
与互为反函数，函数的图像与的图像关于轴对称，若，则实数的值为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（且）满足
，若
是的反函数，则关于的不等式
的解集是______ ．
（且）满足，若是的反函数，则关于的不等式的解集是
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2020-10-31更新
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405次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学（理）试题
河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学（理）试题上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
10 . 若
是函数
的反函数，则函数
的单调递增区间是（ ）
是函数的反函数，则函数的单调递增区间是（ ）| A．（﹣∞，1） | B．（﹣3，﹣1） | C．（﹣1，1） | D．（1，+∞） |
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