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解题方法
1 . 已知函数 方程有两个不同的根,分别是则 ( )
A. | B.3 | C.6 | D.9 |
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2 . 已知曲线与的两条公切线的夹角的正切值,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . (多选)下列说法正确的是( )
A.已知方程的解在内,则 |
B.函数的零点是 |
C.函数的图象关于对称 |
D.用二分法求方程在内的近似解的过程中得到,则方程的根落在区间上 |
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解题方法
4 . 已知函数的零点为的零点为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-15更新
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774次组卷
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3卷引用:湖南省怀化市2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
5 . 已知①设函数的值域是,对于中的每个,若函数在每一处都等于它对应的,这样的函数叫做函数的反函数,记作,我们习惯记自变量为,因此可改成即为原函数的反函数.易知与互为反函数,且.如的反函数是可改写成即为的反函数,与互为反函数.②是定义在且取值于的一个函数,定义,则称是函数在上的次迭代.例如,则.对于一些相对复杂的函数,为求出其次迭代函数,我们引入如下一种关系:对于给定的函数和,若函数的反函数存在,且有,称与关于相似,记作,其中称为桥函数,桥函数满足以下性质:
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
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6 . 设方程和方程的根分别为,设函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 我们知道,函数与互为反函数.一般地,设A,B分别为函数的定义域和值域,如果由函数可解得唯一也是一个函数(即对任意一个,都有唯一的与之对应),那么就称函数是函数的反函数,记作.在中,y是自变量,x是y的函数.习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质,如:①如果是的反函数,那么也是的反函数;②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称;③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
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8 . 已知是函数的一个零点,是函数的一个零点,则的值为( ).
A.1 | B.2018 | C. | D.4036 |
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9 . 设方程,的根分别为p,q,函数 ,令 则a,b,c的大小关系为___________ .
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2024-03-10更新
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1035次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
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10 . 已知函数,的零点分别为、,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-06更新
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312次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题