解题方法
1 . 已知函数
为对数函数，函数
的图象与函数
的图象关于
对称，设函数
，且对任意
都有
恒成立．
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
在
上的最小值为
，求实数
的值．
为对数函数，函数的图象与函数的图象关于对称，设函数，且对任意都有恒成立．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上的最小值为，求实数的值．
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解题方法
2 . 我们知道
与
（
且
）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点
在函数的图象上，则点
一定在函数的图象上.
(1)若函数
与
互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数
，若对
，使得
成立，求实数a的取值范围.
与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.(1)若函数
与互为反函数，求实数a，b的值；(2)运用（1）题中得到的函数
，若对，使得成立，求实数a的取值范围.
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名校
3 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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2650次组卷
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7卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
解题方法
4 . 函数
，
的零点分别为
，
，以下结论正确的是（ ）
，的零点分别为，，以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 函数
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
C．当 时，设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
D．当 时，设方程 的最大根为 ，方程的最小根为 ，则 |
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6 . 已知函数
．
(1)若
，证明：在
上单调递增；
(2)若恰有3个零点，求
的取值范围．
．(1)若
，证明：在上单调递增；(2)若
恰有3个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知、
，满足
，
，写出
的大小关系______ ．
、，满足，，写出的大小关系
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解题方法
8 . 下列四个结论，其中结论正确的是（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．函数 （，且），当 时，函数在定义域内单调递减 |
C．在同一个平面直角坐标系中，函数 与 的图象关于轴对称 |
D．在同一个平面直角坐标系中，函数 与的图象关于对称 |
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9 . 已知函数
有两个零点
，
，函数
有两个零点，
，给出下列三个结论：
；
；
．其中所有正确结论的序号是（ ）
有两个零点，，函数有两个零点，，给出下列三个结论：；；．其中所有正确结论的序号是（ ）| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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10 . 已知函数有两个零点、，函数有两个零点、，给出下列
个结论：①
；②；③
；④．其中所有正确结论的序号是（ ）
有两个零点、，函数有两个零点、，给出下列个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ）| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．①②④ |
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2023-05-08更新
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701次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
