名校
解题方法
1 . 已知函数
满足
，设
，若
，当
则（ ）
满足，设，若，当则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
，值域为
，则（ ）
，值域为，则（ ）A． | B． 的最大值为1 |
C． | D． ，使得函数 的最小值为 |
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解题方法
3 . 若闭区间
满足：①函数
在上单调；②函数在上的值域为
，
，则称区间为函数的
次方膨胀区间. 函数
的2次方膨胀区间为_____________ ；若函数
存在4次方膨胀区间，则
的取值范围是_________________ .
满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为存在4次方膨胀区间，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 山东省青岛第二中学始建于1925年，悠悠历史翻开新篇：2025年，青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天，二中学子摩拳擦掌，开始阶段性考试.若
是定义在
上的奇函数，对于任意给定的不等正实数
，不等式
恒成立，且
，设
为“立冬函数”，则满足“立冬函数”
的x的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数，不等式恒成立，且，设为“立冬函数”，则满足“立冬函数”的x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高一·上海·专题练习
解题方法
5 . 利用“如果
，是大于1的自然数，那么
”的结论证明：
(1)如果，
是正有理数，那么
；
(2)如果
，是正有理数，那么
，
；
(3)如果，
，且与
均为有理数，那么
．
，是大于1的自然数，那么”的结论证明：(1)如果
，是正有理数，那么；(2)如果
，是正有理数，那么，；(3)如果
，，且与均为有理数，那么．
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6 . 函数
的定义域为R，
为偶函数，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）．
的定义域为R，为偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）．A．在 上单调递增 |
B． |
C．若关于x的方程 在区间 上的所有实数根之和为 ，则 |
D．函数 有2个零点 |
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名校
解题方法
7 . 当
时，下列不等式中不正确的是（ ）
时，下列不等式中不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-03更新
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644次组卷
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5卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高一下学期3月份联考数学试题
解题方法
8 . 若函数满足：存在整数
，使得关于
的不等式
的解集恰为
（
），则称函数为
函数.
(1)若函数
为函数，请直接写出（不要过程）；
(2)判断函数
是否为函数，并说明理由；
(3)是否存在实数
使得函数
为函数，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
满足：存在整数，使得关于的不等式的解集恰为（），则称函数为函数.(1)若函数
为函数，请直接写出（不要过程）；(2)判断函数
是否为函数，并说明理由；(3)是否存在实数
使得函数为函数，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 设函数的定义域为
，如果存在
，使得在
上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数
在
上是单调增函数.
(1)求函数的解析式:
(2)
是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由.
(3)若函数
，且
是“A佳”函数，试求出实数的取值范围.
，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数在上是单调增函数.(1)求函数
的解析式:(2)
是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由.(3)若函数
，且是“A佳”函数，试求出实数的取值范围.
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2022-11-05更新
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608次组卷
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5卷引用：四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
10 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限
，劳累程度
，劳动动机
相关，并建立了数学模型
．
已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
，劳累程度，劳动动机相关，并建立了数学模型．已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-05更新
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2155次组卷
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11卷引用：突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册北京市东城区2022届高三二模数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用（已下线）第06节 指对幂函数(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用-2北京卷专题11B指对幂函数
