1 . 已知函数，其中，且为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若，，，求集合M；
(3)若函数，讨论函数（k为常数）的零点个数．

2 . 已知函数的定义域为.若存在实数，使得对于任意，都存在，使得，则称函数具有性质.
(1)分别判断：及是否具有性质；（结论不需要证明）
(2)若函数的定义域为，且具有性质，证明：“”是“函数存在零点”的充分非必要条件；
(3)已知，设，若存在唯一的实数，使得函数，具有性质，求的值.

3 . 已知定义在区间上的函数，其中常数．
(1)若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；
(2)当时，方程有四个不相等的实根．
①求的乘积；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 函数，，，则下列说法正确的有（       ）

A．函数至多有一个零点

B．设方程的所有根的乘积为，则

C．当时，设方程的所有根的乘积为，则

D．当时，设方程的最大根为，方程的最小根为，则

6 . 知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．若x为锐角，则

B．

C．方程有且只有一个根

D．方程有两个解

7 . 已知函数，若函数恰有两个零点，则a的取值范围是______．

8 . 已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数的定义域为，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7