名校
1 . 已知
．
(1)当
时，判断函数
零点的个数；
(2)求证：
.
．(1)当
时，判断函数零点的个数；(2)求证：
.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，
①求证：有唯一的极值点
；
②记的零点为
，是否存在使得
？说明理由.
.(1)若
，求的值；(2)当
时，①求证：
有唯一的极值点；②记
的零点为，是否存在使得？说明理由.
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2022-05-06更新
|
1598次组卷
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6卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
3 . 已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线l的斜率为4，求实数a的值；
（2）当
时，若函数
在
处取得极大值，求证：
；
（3）若函数恰有两个不同的零点，写出满足条件的所有的值.
，其中.（1）若曲线
在点处的切线l的斜率为4，求实数a的值；（2）当
时，若函数在处取得极大值，求证：；（3）若函数
恰有两个不同的零点，写出满足条件的所有的值.
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4 . 已知
在
处的切线方程为
．
(1)求
的解析式；
(2)求的导函数
的零点个数；
(3)求证：
．
在处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)求
的导函数的零点个数；(3)求证：
．
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