1 . 若函数满足,称为的不动点.
(1)求函数的不动点;
(2)设.求证:恰有一个不动点;
(3)证明:函数有唯一不动点的充分非必要条件是函数有唯一不动点.
(1)求函数的不动点;
(2)设.求证:恰有一个不动点;
(3)证明:函数有唯一不动点的充分非必要条件是函数有唯一不动点.
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名校
2 . 设函数.
(1)求函数的零点;
(2)当时,求证:在区间上单调递减;
(3)若对任意的正实数,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)当时,求证:在区间上单调递减;
(3)若对任意的正实数,总存在,使得,求实数的取值范围.
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3 . 已知,数列、满足:,,记.
(1)若,,求数列、的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)定义,在(1)的条件下,是否存在,使得有两个整数零点,如果存在,求出满足的集合,如果不存在,说明理由.
(1)若,,求数列、的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)定义,在(1)的条件下,是否存在,使得有两个整数零点,如果存在,求出满足的集合,如果不存在,说明理由.
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2020-02-03更新
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314次组卷
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2卷引用:2016届上海市闵行区高三4月质量调研(二模)(文)数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)当时,求证在上是单调递减函数;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数.
(1)当时,求证在上是单调递减函数;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数.
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2019-11-09更新
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597次组卷
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4卷引用:2016届上海市金山区高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数,若在区间内有且只有一个实数,使得成立,则称函数在区间内具有唯一零点.
(1)判断函数在区间内是否具有唯一零点,说明理由:
(2)已知向量,,,证明在区间内具有唯一零点.
(3)若函数在区间内具有唯一零点,求实数的取值范围.
(1)判断函数在区间内是否具有唯一零点,说明理由:
(2)已知向量,,,证明在区间内具有唯一零点.
(3)若函数在区间内具有唯一零点,求实数的取值范围.
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2020-02-01更新
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329次组卷
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4卷引用:2016届上海市静安区高三4月教学质量检测(二模)(文+理)数学试题
2016届上海市静安区高三4月教学质量检测(二模)(文+理)数学试题2016届上海市静安区高考二模(理科)数学试题上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知.是不小于的固定正整数.
(1) 解不等式;
(2) 试证明: 函数在内有一个零点,且在内仅有一个零点.
(1) 解不等式;
(2) 试证明: 函数在内有一个零点,且在内仅有一个零点.
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7 . 已知函数,为常数,且.
(1)证明函数的图象关于直线对称;
(2)当时,讨论方程解的个数;
(3)若满足,但,则称为函数的二阶周期点,则是否有两个二阶周期点,说明理由.
(1)证明函数的图象关于直线对称;
(2)当时,讨论方程解的个数;
(3)若满足,但,则称为函数的二阶周期点,则是否有两个二阶周期点,说明理由.
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2020-01-21更新
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341次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题