名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
，且
，讨论函数
的零点个数.
.(1)若
，证明：；(2)若
，且，讨论函数的零点个数.
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2 . 函数
．
(1)若
为奇函数，求实数
的值；
(2)已知仅有两个零点，证明：函数
仅有一个零点．
．(1)若
为奇函数，求实数的值；(2)已知
仅有两个零点，证明：函数仅有一个零点．
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2023-11-03更新
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675次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
3 . 已知函数
，则其导函数为
．
(1)若对任意
，
恒成立，求实数
的范围；
(2)判断函数
的零点个数，并证明．
，则其导函数为．(1)若对任意
，恒成立，求实数的范围；(2)判断函数
的零点个数，并证明．
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2023-01-06更新
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283次组卷
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2卷引用：四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试（二）数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，判断
的单调性；
(2)若
时，设
是函数的零点，
为函数极值点，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
时，设是函数的零点，为函数极值点，求证：.
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2022-05-16更新
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683次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题
2011·四川南充·一模
5 . 已知
.
（1）若
,求方程
的解；
（2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解
，求k的取值范围，并证明
．
.（1）若
,求方程的解；（2）若关于x的方程
在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明．
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2018-11-15更新
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600次组卷
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9卷引用：2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷
（已下线）2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷（已下线）2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】425浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023新东方高一上期末考数学03
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求证：方程
有实根；
(2)
在
上是单调递减函数，求实数的取值范围；
(3)当
时，关于
的不等式
的解集为空集，求所有满足条件的实数的值．
.(1)求证：方程
有实根；(2)
在上是单调递减函数，求实数的取值范围；(3)当
时，关于的不等式的解集为空集，求所有满足条件的实数的值．
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