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1 . 张同学在函数章节学习中遇到过许多形形色色的函数，其中有很多函数的形态是具有共性的，于是张同学提出了下面2个猜想，请同学们选择下面的任意一个问题回答或反驳张同学的猜想.
(1)已知函数
的零点是
的零点是
，证明：
.
(2)已知函数
的零点是
，证明：
.
(1)已知函数
的零点是的零点是，证明：.(2)已知函数
的零点是，证明：.
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解题方法
2 . 已知函数
.
（1）画出函数
的图像，并指出函数的单调区间（无需说明理由）；
（2）若
，讨论
的零点个数.
.（1）画出函数
的图像，并指出函数的单调区间（无需说明理由）；（2）若
，讨论的零点个数.
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名校
3 . 已知函数
，.
（1）当
时，求函数的零点；
（2）若函数有三个零点，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的零点；（2）若函数
有三个零点，求的取值范围.
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2019-10-30更新
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542次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）8.1+二分法与求方程近似解（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
名校
4 . 已知
，函数
，
.
（1）若在
上单调递增，求正数
的最大值；
（2）若函数在
内恰有一个零点，求的取值范围.
，函数，.（1）若
在上单调递增，求正数的最大值；（2）若函数
在内恰有一个零点，求的取值范围.
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2019-08-06更新
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1972次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知函数
的反函数为
，
．
（1）求
的解析式，并指出的定义域；
（2）设
，求函数
的零点.
的反函数为，．（1）求
的解析式，并指出的定义域；（2）设
，求函数的零点.
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