1 . 已知函数．
(1)当时，求的零点；
(2)设，若，，，，求的取值范围．

2 . 已知函数，函数是的反函数.
(1)若的值域为，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，便得函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数．
(1)若函数的值域为．求的取值范围；
(2)已知函数在上单调递增，若是关于的方程的两个不同的解，证明：．

4 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式；
(2)设函数中，试判断在内的零点个数

5 . 已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值；
(3)当为何值时，讨论关于的方程的根的个数．

7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图象，并讨论方程的解的个数.

8 . 已知函数.
(1)当时，解关于的不等式；
(2)请判断函数是否可能有两个零点，并说明理由；
(3)设，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）当时，讨论函数的零点存在情况；
（2）当时，证明：当时，.

10 . 已知函数．
（1）若对任意的x∈R_＋，不等式f(x)>0恒成立，求m的取值范围；
（2）试讨论函数f(x)零点的个数．