名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数
，
i．证明：
有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为
，证明：
．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)设函数
，i．证明：
有且只有一个零点；ii．记函数
的零点为，证明：．
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2024-02-23更新
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561次组卷
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3卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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643次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数的值域；
(2)讨论函数的零点个数.
， (1)当
时，求函数的值域；(2)讨论函数
的零点个数.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
是定义在
上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的单调性，若
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若函数
，判断函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
，若是定义在上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，若在上有解，求实数的取值范围；(3)若函数
，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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名校
5 . 已知函数
，
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)若有三个零点
，且
求证：
①
②
.
，(1)当
时，求的单调递减区间；(2)若
有三个零点，且求证：①
②
.
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2023-06-22更新
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279次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求
的值；
(2)判断函数的零点个数，并说明理由；
(3)设
，求证：
.
，其中.(1)若
，求的值；(2)判断函数
的零点个数，并说明理由；(3)设
，求证：.
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2023-06-22更新
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221次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末(学考模拟)数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当时，求
的零点；
(2)若关于
的方程
区间
上有三个不同的解，且，求
的取值范围；
(3)当
时，若在
上存在2023个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围．
.(1)当
时，求的零点；(2)若关于
的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；(3)当
时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
(1)证明：函数在
上单调递减；
(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数．
(1)证明：函数
在上单调递减；(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数．
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2023-05-12更新
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503次组卷
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3卷引用：浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题（已下线）第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解（2）-【帮课堂】
名校
解题方法
9 . 已知函数
（其中
）.
(1)若
且方程
有解，求实数的取值范围；
(2)若是偶函数，讨论函数
的零点情况.
（其中）.(1)若
且方程有解，求实数的取值范围；(2)若
是偶函数，讨论函数的零点情况.
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2023-05-05更新
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555次组卷
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3卷引用：浙江省钱塘联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，求函数
的零点;
(2)当
，求函数在
上的最大值;
(3)对于给定的正数，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数的表达式.
.(1)当
时，求函数的零点;(2)当
，求函数在上的最大值;(3)对于给定的正数
，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式.
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2023-04-03更新
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192次组卷
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8卷引用：浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题
浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-008【高二下】（已下线）第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题20+4.5函数的应用（二）（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题
