名校
1 . 设函数
.
(1)求
的最小正周期和单调递增区间；
(2)试讨论函数
在
上零点的个数.
.(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)试讨论函数
在上零点的个数.
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名校
解题方法
2 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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627次组卷
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6卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求方程
的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
(2)求函数
在区间
上的最大值；
(3)若函数
，且函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
．(1)求方程
的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若函数
，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．
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2023-12-06更新
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429次组卷
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3卷引用：吉林省四校2023-2024学年高一下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立．求实数n的取值范围；
(3)设
，当m为何值时，关于x的方程
有实根．
是偶函数．(1)求k的值；
(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立．求实数n的取值范围；(3)设
，当m为何值时，关于x的方程有实根．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当a＝b＝－3时，求函数的零点；
(2)对任意b＜－1，函数恒有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
．(1)当a＝b＝－3时，求函数
的零点；(2)对任意b＜－1，函数
恒有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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2023-01-16更新
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250次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一平行班下学期开学模拟考试数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）基础夯实练（人教A）
名校
解题方法
6 . 设函数
.
(1)证明：在
上单调递增；
(2)若方程
在
上有且仅有两个根
、
，证明：
.
.(1)证明：
在上单调递增；(2)若方程
在上有且仅有两个根、，证明：.
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2023-01-15更新
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339次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若满足
，求实数
的值；
(2)在（1）的条件下，判断函数在
上是否有零点，并说明理由；
(3)若函数在
上有零点，求的取值范围.
.(1)若
满足，求实数的值；(2)在（1）的条件下，判断函数
在上是否有零点，并说明理由；(3)若函数
在上有零点，求的取值范围.
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2023-01-04更新
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329次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
是常数
），且
是偶函数
(1)求k的值
(2)若函数
，求函数
零点.
（是常数），且是偶函数(1)求k的值
(2)若函数
，求函数零点.
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名校
9 . 已知为偶函数，
为奇函数，且满足
.
(1)求函数､的解析式；
(2)已知函数
，
，求函数
的值域；
(3)若关于
的方程
在
内恰有两个不等实根，求实数
的取值范围.
为偶函数，为奇函数，且满足.(1)求函数
､的解析式；(2)已知函数
，，求函数的值域；(3)若关于
的方程在内恰有两个不等实根，求实数的取值范围.
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2022-11-22更新
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832次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的零点；
(2)当时，判断
的奇偶性并给予证明；
(3)当
时，
恒成立，求m的最大值.
.(1)当
时，求函数的零点；(2)当
时，判断的奇偶性并给予证明；(3)当
时，恒成立，求m的最大值.
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