1 . 已知函数，且的反函数为.
(1)求的值；
(2)若函数，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围：若不存在，请说明理由

2 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，若时，关于的方程有解，求实数m的取值范围；
(3)当时，求关于x的不等式的解集．

3 . 已知函数是偶函数.当时，.
(1)若函数在区间上单调，求实数的取值范围；
(2)已知，试讨论的零点个数，并求对应的的取值范围.

4 . 已知函数，（且）的图象经过点，函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的零点；
(3)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.

5 . 已知函数
(1)若函数的零点是，求的值；
(2)设在区间上的最大值为，求的解析式

6 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期；
(2) 有零点，求的范围.

7 . 已知函数，其中且；图像经过点；
(1)求a的值；
(2)设，求函数的零点；
(3)设，求函数的单调区间和最值．

8 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

9 . 已知函数，其中常数．
(1)令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数的表达式．
(2)若在上单调递增，求的取值范围．
(3)在（1）的条件下的函数在区间（a，且）上至少含有30个零点，求的最小值．

10 . 已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，且.
（1）求的表达式；
（2）设，若对任意的，，不等式恒成立，求实数的最小值