1 . 已知函数，且的反函数为.
(1)求的值；
(2)若函数，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围：若不存在，请说明理由

2 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期；
(2) 有零点，求的范围.

3 . 已知函数，其中且；图像经过点；
(1)求a的值；
(2)设，求函数的零点；
(3)设，求函数的单调区间和最值．

4 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

5 . 已知函数，其中常数．
(1)令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数的表达式．
(2)若在上单调递增，求的取值范围．
(3)在（1）的条件下的函数在区间（a，且）上至少含有30个零点，求的最小值．

6 . 设.
（1）若，求函数的零点；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，其中且.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）比较与的大小.

8 . 已知函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的零点；
（3）求函数在区间上的最大值和最小值.

9 . 已知函数f（x）=–3x²+2x–m+1．
（1）若x=0为函数的一个零点，求m的值；
（2）当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点．