1 . 已知函数.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.

2 . 已知函数只满足下列三个条件中的两个：①图象上的一个最高点坐标为；②的图象可由的图象平移得到；③图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)将的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围，并求的值．

3 . 已知函数.
(1)若m=0，当x≥0时，判断函数h（x）=f（x）-g（x）零点个数，并写出零点所在区间（用整数表示，且长度为1）;
(2)若函数F（x）=f（）恰有三个零点，求实数m取值范围.

4 . 设函数．
(1)若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
(2)若函数在，的最大值为，求实数的值．

5 . 已知向量，，函数.
（1）求函数的零点；
（2）若钝角的三内角的对边分别是，，，且，求的取值范围.

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）讨论函数的零点个数.

7 . 已知函数.
（1）若，求函数的所有零点；
（2）若，证明函数不存在的极值.